diff --git a/.claude/research/spring-plan.md b/.claude/research/spring-plan.md
index cdb6424..1cf1c25 100644
--- a/.claude/research/spring-plan.md
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 [qwreey/spring.lua](https://github.com/qwreey/spring.lua/blob/master/main.lua) —
 사용자 본인의 기존 구현. 사용 가능 여부(라이선스/의존성/quad 아키텍처와의
-정합성) 확인이 필요하다고 원문에 명시.
+정합성) 확인이 필요하다고 원문에 명시. **[2026-08-18 추가]** 산술 연산
+자체는 100줄 내외로 짧고 바뀌지 않는 코드라, 재구현하지 않고 이 파일을
+그대로 **임베딩**하고 싶다는 게 사용자 의도. 다만 **그 코드가 정확한지는
+아직 검증되지 않았고**, quad에 들여오기 전에 에이전트가 확인하는 절차를
+거쳐야 한다(사용자가 직접 "해당 코드가 정확한지는 나중에 에이전트가
+확인하도록 둬야해"라고 명시) — 지금 이 메모 단계에서 검증까지 마친 것은
+아니다.
+
+## 구현 형태 아이디어 (2026-08-18 추가, 사용자 메모)
+
+실제 구현 시 순서와 계층 구조에 대한 사용자의 구체적인 구상. 여전히
+**아이디어 메모** 단계이고(원문 표현: "실제 구현할 때에는 ... 것 같아",
+"이건 더 검토해 보아야해") 확정된 설계가 아니지만, 아래 "구현 방향 후보"의
+세 번째 갈래(`Source<number>` 기반 자기-emit 프리미티브)를 훨씬
+구체화한 내용이라 이 갈래가 지금은 유력한 후보로 보인다 — 그래도 결정
+시점이 오기 전까지는 다른 갈래를 공식적으로 배제하지 않는다.
+
+1. **코어 프리미티브**: `Spring impl Source<number>` 형태 — 스프링 하나가
+   그 자체로 `Source<number>`를 구현하며, `:SetTarget()` / `:GetTarget()`
+   같은 연산을 제공한다. `quad-spring`에 위치.
+2. **`:Apply()` 체인 슈가**: `state:Apply(Springify { 상수... })` 형태로
+   기존 `:Apply()` 체인에 스프링을 끼워 넣는 편의 도구. `Springify`는
+   가칭이고 이름은 나중에 확정. 이것도 `quad-spring`에 위치.
+3. **다필드 타입은 별도 바인딩이 필요하다.** `UDim2`처럼 필드가 여럿인
+   값은 전체를 하나로 lerp할 수 없고 **필드마다 독립적으로 스프링
+   타겟이 되어야** 한다 — 그래서 엔진(또는 타입)별로 실 구현체가 따로
+   있어야 한다는 게 핵심 근거. `Springify`를 통해 필요한 만큼 내부
+   스프링을 여러 개 생성하고, 그 스프링들의 목표값을 갱신하고, 매 프레임
+   dt에 맞춰 각 스프링의 실값을 얻은 뒤 하나의 합성 객체(예: `UDim2`)로
+   묶어 던지는 `UDimSpringify` 같은 타입별 헬퍼가 필요하다.
+4. **패키지 분리 방향 (미정, 더 검토 필요)**: 위 이유로 `quad-spring`
+   (엔진 중립 코어: `Spring` 프리미티브 + `Springify` 슈가)과
+   `quad-spring-roblox`(Roblox 타입별 바인딩, 예: `UDimSpringify`)로
+   나누는 방식이 사용자가 지금 기울어 있는 안이다. 근거는 패키지 의존
+   방향 — 만약 `quad-spring`에 대한 바인딩 구현을 `quad-roblox` 안에서
+   직접 한다면, `quad-roblox`가 (타입만이라도) `quad-spring`에 의존하게
+   되어버린다는 게 사용자 우려(원문: "quad-roblox 는 quad-spring 을
+   타입이라도 의존하게 되니까"). **다만 사용자 본인이 "이건 더 검토해
+   보아야해"라고 명시 — 확정 아님.**
 
 ## 구현 방향 후보 (미정)
 
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 또는 별도 방향으로 — `Source<number>`를 확장해 damping/target 등 스프링
 파라미터를 가진, **자기 자신에 계속 emit하는** 프리미티브를 primitive
 레벨에 두는 안도 언급됨. 이 형태면 다른 `:Compute` 체인과 자연스럽게
-엮일 수 있다는 게 사용자 관찰.
+엮일 수 있다는 게 사용자 관찰 — 위 "구현 형태 아이디어" 절이 이 갈래를
+구체화한 내용이다.
 
 **결정 시점**: quad 코어가 충분히 개발되어 이런 pluggable 요소가 더
 필요해지는 시점에 판단 — 지금은 방향을 좁히지 않고 후보만 기록.